Vlnění


Mechanické vlnění

Vyskytuje se ve všech látkách, jeho příčinou jsou vazby mezi částicemi:

λ=v.T=vf\lambda = v.T = \frac{v}{f}
Příčné vlnění Podélné vlnění
Vlnění příčné Vlnění podélné
Je charakteristické pro: pružná pevná tělesa ve tvaru tyčí nebo vláken; pro vodní hladinu (např. elektromagnetické vlnění) Vzniká v tělesech všech skupenství. Postupným vlněním podélným se v pružných látkách šíří např. zvuk

Rovnice postupného vlnění

Postupné vlnění

y=ymsin(ω.t)y = y_{m}sin(\omega .t)

Postupné vlnění se šíří řadou hmotných bodů ze zdroje Z, který kmitá harmonicky. Rychlost vlnění je vv. To znamená, že do bodu MM ve vzdálenosti xx od zdroje vlnění dospěje za dobu τ\tau.

τ=xv\tau = \frac{x}{v}

Pro M bude tedy platit rovnice:

y=ymsinω(tτ)=ymsinω(txv)y = y_{m}sin\omega(t-\tau) = y_{m}sin\omega(t-\frac{x}{v})

Po dosazení ω=2πT\omega = \frac{2\pi}{T} a τ=v.T\tau = v.T dostáváme:

y=ymsin2π(tTxλ)y = y_{m}sin2\pi(\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda})

Interference vlnění

O výsledku interference dvou vlnění rozhoduje fázový rozdíl vlnění Δ\Deltaφ\varphi. Určí se jako rozdíl fází obou vlnění:

Δφ=2π(tTx1λ)2π(tTx2λ)\Delta\varphi = 2\pi(\frac{t}{T}-\frac{x_{1}}{\lambda}) - 2\pi(\frac{t}{T}-\frac{x_{2}}{\lambda})

Po úpravě a dosazení d=x2x1d = x_{2} - x_{1} dostáváme:

Δφ=2πλd\Delta\varphi = \frac{2\pi}{\lambda}d

Zvláštní případy interference

Nastává, když je fázový rozdíl roven celistvému počtu půlvln

Odraz vlnění

Na pevném konci se vlnění odráží s opačnou fází Na volném konci se vlnění odráží se stejnou fází
Na pevném konci se vlnění odráží s opačnou fází Na volném konci se vlnění odráží se stejnou fází

Stojaté vlnění

Stojaté vlnění vzniká při neustálém harmonickém kmitání jednoho konce, na druhém konci se odráží a vzniká interference dvou vlnění, přímé a odražené, která postupují stejnou rychlostí a opačnými směry

Stojaté vlnění

Huygensův princip

Každý bod vlnoplochy, do něhož dospělo vlnění v určitém okamžiku, můžeme pokládat za zdroj elementárního vlnění, které se z něho šíří v elementárních vlnoplochách.

Odraz vlnění

Odraz vlnění nastane, když vlnění narazí na neprostupnou plochu.

Zákon odrazu:

α=α\alpha ’ = \alpha

Úhel odrazu vlnění se rovná úhlu dopadu

Lom vlnění

Při přechodu vlnění z jednoho prostředí do druhého se mění směr šíření vlnění

sinα1sinα2=v1v2=n\frac{sin\alpha_{1}}{sin\alpha_{2}} = \frac{v_{1}}{v_{2}} = n

Polarizace vlnění

Když body vlnění kmitají příčně, mohou kmitat v různých rovinách. Při polarizaci se z několika kmitových rovin vybírá jedna

Polarizace vlnění

Ohyb vlnění

Když vlnění narazí na překážku, která má rozměry přibližně stejně velké jako je vlnová délka, změní se směr šíření vlnění, aniž by vlnění přešlo do jiného prostředí – rozdíl od lomu

Ohyb vlnění


Elektromagnetické vlnění

Elektromagnetický oscilátor kmitá, probíhají v něm periodické změny energie

Energie, která se přenáší prostorem ve formě elektromagnetických vln, při elektromagnetickém vlnění se mění elektromagnetické pole, kmitají vektory EE (intenzita el. pole) a BB (mag. indukce) Např. světlo, radiové vlny, UV záření

Zdroj elektromagnetického vlnění

Zdrojem je elektromagnetický oscilátor (LC obvod, kmity molekul, změny elektromagnetického pole uvnitř atomů), pro šíření elektromagnetického vlnění jsou nutné jen změny elektrického a magnetického pole, proto se může šířit i vakuem.

Vztah pro okamžité napětí elektromagnetického vlnění:

u=Umsin(ω[tTxλ])u = U_{m}\sin \left ( \omega \left [ \frac{t}{T}- \frac{x}{\lambda} \right ] \right )