PHYSICS

Kinematika

March 16 2020 [Edit]

---

• Hmotný bod
  • Fyzikální model, který nahrazuje tělesa
  • Zakreslujeme pouze těžiště
  • Rozměry jsou zanedbatelné
  • Hmotnost zanedbatelná není
• Klid i pohyb tělesa jsou vždy relativní. Absolutní klid neexistuje.
• Těleso k němuž vztahujeme pohyb zkoumaného tělesa, je vztažné těleso (přesnější je vztažný bod)
• Spojením vztažného tělesa se soustavou souřadnic a určením měření času dostáváme vztažnou soustavu
• Polohový vektor $\vec{r}$ - spojuje počátek souřadnic s hmotným bodem

• Souhrn poloh, jimž hmotný bod prochází, tvoří geometrickou křivku nazývanou trajektorie. Podle jejího tvaru se pohyby dělí na přímočaré a křivočaré. Délka trajektorie, kterou hmotný bod opíše za určitou dobu je dráha hmotného bodu (Graf závislosti dráhy na čase)

• Průměrná rychlost (skalár)

$$V_p = \frac{s}{t} [m.s^{-1}]$$

• průměrná rychlost na daném úseku trajektorie

$$V_p = \frac{\delta s}{\delta t} [m.s^{-1}]$$

• Velikost okamžité rychlosti je definována jako průměrná rychlost ve velmi malém časovém intervalu na velmi malém úseku trajektorie (vektor). Okamžitá rychlost má vždy směr tečny trajektorii.
• Velikost rychlosti se nemění = rovnoměrný pohyb
• velikost rychlosti se mění = nerovnoměrný pohyb

Graf závislosti dráhy na čase pro rovnoměrného pohybu	Graf velikosti rychlosti rovnoměrného pohybu na čase

• Velikost okamžité rychlosti je u rovnoměrného pohybu rovna průměrné rychlosti.

$$\begin{align*} s &= v.t\\ s &= s_0 + v.t\\ s &= v.(t-t_0) \end{align*}$$

Graf dráhy rovnoměrného pohybu při počáteční dráze $s_0$	Graf rovnoměrného pohybu začínajícím v čase $t_0$

• Zrychlení a $[m.s^{-2}]$
• Nerovnoměrný pohyb

  • Rovnoměrně zrychlený (zrychlení stejný směr jako rychlost)

    $$\begin{align*} v &= a.t\\ v &= a.(t-t_{0})\\ v &= v_{0} + a.t\\ v &= v_{0} + a.(t-t_{0}) \end{align*}$$

  • Rovnoměrně zpomalený pohyb (zrychlení má opačný směr než rychlost)

    $$v = v_0 - a.t$$

Graf rovnoměrně zrychleného pohybu	Graf rovnoměrně zpomaleného pohybu

• Dráha rovnoměrně zrychleného pohybu s nulovou počáteční rychlostí

$$s = \frac{1}{2}a.t^2$$

Graf dráhy rovnoměrně zrychleného pohybu

• Dráha rovnoměrně zrychleného pohybu s počáteční rychlostí $v_0$

$$s = v_0.t + \frac{1}{2}a.t^2$$

Graf znázornění dráhy rovnoměrně zrychleného pohybu s nulovou počáteční rychlostí	Graf znázornění dráhy rovnoměrně zrychleného pohybu s nenulovou počáteční rychlostí