Dynamika


Základní pojmy dynamiky

Newtonovy pohybové zákony

1. Newtonův pohybový zákon - zákon setrvačnosti

Každé těleso setrvá v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, pokud není nuceno vnějšími silami tento stav změnit. (Nulové zrychlení)

Setrvačnost tělesa - vlastnost každého tělesa setrvat v inerciální vztažné soustavě v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu

2. Newtonův pohybový zákon - zákon síly

Velikost zrychlení a tělesa je přímo úměrná velikosti výslednice sil F\vec F působících na těleso a nepřímo úměrná hmotnosti mm tělesa.

a=Fm\vec a = \frac{\vec F}{m}

Směr zrychlení je shodný se směrem výslednice sil

F=m.a\vec F = m. \vec a \rightarrow pohybová rovnice

3. Newtonův pohybový zákon = zákon akce a reakce

Dvě tělesa na sebe navzájem působí stejně velkými silami opačného směru. Tyto síly vznikají a zanikají současně.

Fa+Fr=0\vec F_a + \vec F_r = 0

Pohybový účinek stejně velkých sil akce a reakce nemusí být stejný. Je stejný pouze v případě těles se stejnými hmotnostmi např. srazí-li se koule A a B (ma>mbm_a > m_b), pak koule B bude uvedena silou Fa\vec F_a do pohybu.

Tíhové zrychlení Fg\vec F_g

Hybnost hmotného bodu

Hybnost p\vec p hmotného bodu je vektorová fyzikální veličina definovaná jako součin hmotnosti a okamžité rychnosti hmotného bodu (mají stejný směr).

p=m.v[kg.m.s1]\vec p = m. \vec v \,\, [kg.m.s^{-1}] F=ΔpΔt\vec F = \frac{\Delta \vec p}{\Delta t} Δp=F.Δt\Delta \vec p = \vec F. \Delta t

Δp=F.Δt\Delta \vec p = \vec F. \Delta t \rightarrow impulz síly [N.s][N.s]

Změna hybnosti

jestliže na těleso po dobu Δt\Delta t působí síla F\vec F, změní se rychlost tělesa z hodnoty v1\vec v_1 na hodnotu v2\vec v_2 a tedy i jeho hybnost p1\vec p_1 na hodnotu p2\vec p_2. Změna hybnosti tělesa je pak:

Δp=p2p1=mv2mv1=m(v2v1)=mΔv\Delta \vec p = \vec p_2 - \vec p_1 = m \vec v_2 - m \vec v_1 = m(\vec v_2 - \vec v_1) = m \Delta \vec v

Zákon zachování hybnosti

Celková hybnost izolované soustavy těles se vzájemným silovým působením těles nemění. Celková hybnost těles izolované soustavy je konstatntní.

p1+p2+p3+...+pn=konst\vec p_1 + \vec p_2 + \vec p_3 + ... + \vec p_n = konst Δp=Δp1+Δp2Δp=F1Δt+F2Δt=(F1+F2)Δt \Delta \vec p = \Delta \vec p_1 + \Delta \vec p_2 \Longrightarrow \Delta \vec p = \vec F_1 \Delta t + \vec F_2 \Delta t = (\vec F_1 + \vec F_2) \Delta t 

Smykové tření a třecí síla

Ft=f.FnF_t = f. \vec F_n

Dostředivá síla

Fd=m.ad=m.v2r=m.ω2.r\vec F_d = m. \vec a_d = \frac{m. \vec v^2}{r} = m. \omega^2 .r

Galileiho princip relativity