PHYSICS

Atomové jádro, jaderné reakce a radioaktivita

May 19 2020 [Edit]

• Jaderná fyzika
  • Objev jádra
  • Vlastnosti a složení atomového jádra
  • Jaderné síly
  • Vazebná energie jádra
  • Dělení atomů podle hmotnosti
  • Magická čísla
  • Elementární částice
• Radioaktivita
  • Přirozená radioaktivita
  • Umělá radioaktivita
• Zákon radioaktivní přeměny
  • Rozpadové řady
  • Jaderné reakce
  • Jaderné slučování
  • Jaderné štěpení
  • Jaderná energetika
    • Jaderné elektrárny
  • Využití radioaktivity

---

Jaderná fyzika

Bavíme se tedy o jaderné fyzice, která se zabývá ději uvnitř jádra atomu

Objev jádra

• Skutečnou strukturu atomu objasnily pokusy fyzika Ernesta Rutherforda (Nobelova cena za chemii 1908)
• Rutherford využíval při svých pokusech radioaktivní záření – dokázal, že většina hmoty s kladným nábojem je umístěna ve velmi malém prostoru ve středu atomu

Vlastnosti a složení atomového jádra

• Jádro atomu má na rozdíl od elektronového obalu kladný náboj
• Jádro se skládá z protonů a neutronů (hromadně jim říkáme nukleony)
• Velikost jádra atomu je asi 10$^{-15}$ m
• Protony jsou částice s kladným nábojem
• Neutrony jsou částice s neutrálním nábojem (bez náboje)
• Platí:

$$A=N+Z$$

• $Z$ – Protonové číslo (udává počet protonů v jádře)
• $N$ – Neutronové číslo (udává počet neutronů v jádře)
• $A$ – Nukleonové číslo (udává počet nukleonů v jádře)

Jaderné síly

• Typ sil, které drží jádro pohromadě
• Jsou to přitažlivé síly, které mají velmi krátký dosah (10$^{-15}$ m)
• Působí mezi protony a neutrony
• Působí na malý počet okolních protonů a neutronů

Vazebná energie jádra

Pro energii potřebnou pro rozdělení jádra na nukleony platí:

$$ΔE = Δm.c^2$$

z čehož pro atom platí:

$$E_{j} = (Z.m_{p} + N.m_{n} - m_{j}).c^2$$

• $m_{p}$ - hmotnost protonu
• $m_{n}$ - hmotnost neutronu
• $m_{j}$ - klidová hmotnost nukleonů
• $Z$ - počet protonů
• $N$ - počet neutronů

Vazebná energie jednoho nukleonu je:

$$\epsilon_{v} = \frac{E_{v}}{A}$$

• $A$ - počet nukleonů

Dělení atomů podle hmotnosti

Prvky také dělíme na lehčí a těžší než ${^{56}_{26}Fe}_{1,8}$

• Prvky lehčí - syntézou dvou lehčích jader vzniká jádro těžší a stabilnější, čímž dochází k uvolnění energie (vznik prvků uvnitř hvězd)
• Prvky těžší - štěpením těžkých jader vznikají lehčí a stabilní jádra za uvolnění energie (výbuch supernov)

Magická čísla

• Jádra s těmito počty protonů a neutronů jsou extrémně stabilní
• Například 2,8,28,50 …

• V přírodě se vyskytuje 264 nuklidů, které jsou stabilní, a 50 nuklidů, které jsou nestabilní

Elementární částice

• Základní částice, které jsou dále nedělitelné
• Prvně si lidé mysleli, že elementární částicí je atom
• Patří sem:
  • Leptony (elektron)
  • Kvarky (skládají se z nich protony a neutrony)
  • Intermediální částice
  • atd.

---

Radioaktivita

• mají ji radionuklidy
• schopnost jader se přeměňovat na jádra jiná, která jsou stabilnější
• při přeměně vyzáří energii
• radioaktivita se dělí na přirozenou a umělou

Přirozená radioaktivita

• Zkoumali ji manželé Curierovi
• V roce 1898 objevili radium
• Záření alfa
  • Svazek rychle letících kladných jader helia
  • Nejslabší záření (dá se pohltit listem papíru)
  • Nebezpečné při vdechnutí (radon působí uvnitř organismu)
  • Po vyzáření dojde k posunutí prvku o 2 místa doleva v periodické soustavě prvků (přeměna alfa)
• Záření beta
  • Silnější než alfa záření
  • pohltí ho hliníkový plech
  • Dělí se na:
    • $\beta +$ - tvoří kladně nabité pozitrony – posunutí o jedno místo vpravo v PSP
    • $\beta -$ - tvoří záporně nabité elektrony – posunutí o jedno místo vlevo v PSP

Umělá radioaktivita

• Objevena roku 1834 manželi Fréderic a Irene Curie
• Zjistili, že ostřelováním hliníku zářením α vznikne nový nuklid fosforu
• Dnes umělé radionukidy připravujeme ostřelováním neutrony nebo nabitými částicemi
• Neutronové záření
  • Získává se z neutronových zdrojů nebo v jaderných reaktorech, kde probíhají jaderné reakce za vzniku neutronů
  • Záření se na rozdíl od záření $\alpha$ a $\beta$ nevychyluje v magnetickém a v elektrické poli protože neutrony nemají náboj
  • Není propuštěno materiály tvořenými lehkými prvky a jádry vodíku
• Záření gama
  • Nejsilnější a nejpronikavější záření
  • Zastaví ho tlustá vrstva materiálu např. olovo
  • Má vysokou energii a krátkou vlnovou délku (podobné RTG záření)
  • Je to elektromagnetické záření tvořené fotony (nemají náboj)
  • Vyzářením $\gamma$ částic se složení jádra nemění, pouze dochází ke snížení energie jádra
  • Je doprovázeno částicemi $\alpha$ a $\beta$

---

Zákon radioaktivní přeměny

• Aktivita
  • Značí se $A$
  • Udává se v berecquelech [Bq]
  • Vyjadřuje počet přeměn za 1 sekundu
• Poločas přeměny
  • Značí se $T$
  • Udává se v jednotkách času (sekunda, hodina, rok, …)
  • Vyjadřuje čas, za který se rozpadne polovina vzorku

Mezi $A$ a $T$ platí vztahy:

$$\begin{aligned} A_{t} &= A_{0} \left(\frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}} \\ A_{t} &= A_{0}.e^{-\lambda t} \\ \lambda &= \frac{\ln 2}{T} \end{aligned}$$

• $A_{0}$ - aktivita v čase $t=0$
• $A_{t}$ - aktivita v čase $t$
• $\lambda$ - přeměnová konstanta
• $e$ - Eulerovo číslo

Rovnice zákonu radioaktivní přeměny:

$$N_{t} = N_{0}.e^{-\lambda t}$$

• $N_{0}$ - počet nepřeměněných jader
• $N_{t}$ - počet přeměněných jader v čase $t$

Rozpadové řady

Dělíme na:

• Přírodní
  • uranová
  • aktiuranová
  • thoriová
• Umělá
  • neptuniová

Jaderné reakce

• Jaderné reakce je jaderná přeměna vyvolaná srážkou jádra s jinými jádry nebo částicemi
• Zapisujeme je jako chemické reakce
• Musí být zachováno:
  • Zákon zachování energie
  • Hybnost
  • Počet nukleonů
  • Elektrický náboj
• Reakce jsou:
  • Endoenergické - dodáváme energii
  • Exoenergické - energie se uvolňuje

Jaderné slučování

• Slučujeme lehčí jádra v těžší (např. ve hvězdách)
• Nejjednodušší jaderné slučování je sloučení dvou vodíků, vznikne deuterium
• Reakce probíhá za vysokých teplot (nazývá se termojaderná)

Jaderné štěpení

• Z těžších jader se získávají lehčí

Jaderná energetika

• 1942 - Enrico Fermi spustil první jaderný reaktor na Chicagské univerzitě
• V dnešní době se v jaderných reaktorech používá:
  • Obohacený uran (má vyšší podíl uranu než přírodní uran)
  • Moderátor - těžká voda, grafit
  • Regulační tyče - kadmium, bór (v případě havárie se vysunou úplně a zastaví reakci)

Jaderné elektrárny

• První: Obninsk, Rusko
• Největší: Fukušima Daiči, Japonsko
• V Česku:
  • Dukovany (4 reaktory)
  • Temelín (2 reaktory)

Využití radioaktivity

• Léčení zhoubných nádorů
• Ozařování potravin
• Sterilizace nástrojů
• Jaderné zbraně a elektrárny
• Určování stáří materiálů – radiouhlíková metoda