Hydrodynamika


Úvod

Objemový průtok

Výpočet objemového průtoku je:

QV=Vt=S.vQ_V = \frac{V}{t} = S.v

Objemový průtok

Rovnice kontinuity

Vztah Sv=konstSv=konst vyjadřuje rovnici spojitosti neboli kontinuity. Ta říká že při ustáleném proudění je součin obsahu průřezu a rychlost proudu ve shodném průřezu vždy stejný.

S1v1=S2v2S_1v_1 = S_2v_2

Objemový průtok

Bernoulliho rovnice

Sledujeme proudění kapaliny z hlediska energetiky. První člen na levé straně představuje kinetickou energii, a druhý člen tlak v proudící kapalině. Důsledkem rovnice je fakt ,že pokud se ve zúženém místě trubice zvyšuje rychlost proudění, tak se snižuje tlak

12ρv2+p=konst\frac{1}{2}\rho v^2 + p = konst

Objemový průtok

Hydrodynamický paradox

Rychlost vytékající kapaliny

Lze určit ze zákona zachování mechanické energie. Při vytékaní se mění úroveň hladiny hh, tedy i potenciální energie E=mghE = mgh. Na úkor poklesu potenciální energie se zvyšuje kinetická energie vytékající kapaliny, tedy i její rychlost. Po úpravě rovnice mgh=12mv2mgh = \frac{1}{2}mv^2 získáváme vzorec pro velikost výtokové rychlosti

v=2gh v = \sqrt{2gh} 

Proudění reálné kapaliny

vektory rychloti částic při prooudění reálné kapaliny

Proudění reálné kapaliny

Obtékání těles reálnou kapalinou

Proudění reálné kapaliny

Proudění reálné kapaliny

Odporová síla

Práce vykonaná k přesunu tělesa v proudu se rovná kinetické energii:

W=Fl=12mv2=12ρlSv2W = Fl = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}\rho lSv^2 \downarrow F=12cSρv2F = \frac{1}{2}cS\rho v^2

Aerodynamický a hydrodynamický tvar

Křídlo letadla