Elektrostatika


Úvod

Elektrostatika​ se zabývá elektrickými jevy, které souvisí s časově neměnným vzájemným silovým působením elektricky nabitých částic a těles. (např. můžeme zkoumat, zda je kovová tyč nabitá kladně, záporně či nikoliv)


Elektrický náboj

Atomy látek obsahují elektricky nabité částice (protony +, elektrony -). Tyto částice nesou nejmenší náboj, který může existovat. Je to tzv. elementární náboj ee:

e=1,6.1019Ce = 1,6 .10^{-19}C

Pokud je počet elektronů a protonů v látce stejný a tyto náboje jsou rozloženy rovnoměrně, těleso je elektricky neutrální a nemůžeme okolo tohoto tělesa pozorovat žádné elektrické síly. Volné elektrony atomů se mohou přenášet z tělesa na jiné těleso např. třením - tím vznikají elektricky nabitá tělesa. Pokud jsme z neutrálně nabitého tělesa odebrali elektrony, stává se kladně nabitým, pokud jsme naopak elektrony přidali, je nabité záporně. (tření nafouklého balonku o svetr)

Pro určení nabitých těles se používá elektroskop. Je to jednoduchý přístroj s kovovou tyčkou, na kterou je připevněný hliníkový proužek, který se po elektrickém nabití vychýlí. Čím větší náboj na elektroskop přeneseme, tím větší bude výchylka proužku.

Elektroskop

Vodič

Vodiče jsou látky, které obsahují volné elektricky nabité částice (nejčastěji elektrony, popř. kationty nebo anionty) a jsou schopny vést elektrický proud. Například kovy.

Izolanty

Izolanty jsou látky, které neobsahují volné částice s elektrickým nábojem a tím pádem nevedou elektrický proud. Například plast, sklo,…

Průměrná plošná hustota

Popisuje, jak je celkový náboj rozložený na povrchu tělesa. Např. budeme zkoumat, jak je náboj rozložený na povrchu nabité koule bude SS = 4πr2\pi r^2

σ=ΔQΔS\sigma = \frac{\Delta Q}{\Delta S}

Coulombův zákon

Velikost elektrické síly, kterou na sebe působí dvě tělesa s elektrickým nábojem, je přímo úměrná velikosti bodových nábojů Q1Q_1, Q2Q_2 a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdálenosti rr.

Fe=kQ1Q2r2 F_e = k \frac{\lvert Q_1Q_2\rvert}{r^2}  k=14πϵ0ϵrk = \frac{1}{4\pi\epsilon_0\epsilon_r}

Elektrické pole

Elektrické pole je znázorňováno siločárami - Elektrické siločáry jsou myšlené čáry, které graficky znázorňují situaci v okolí elektrického náboje. Navzájem se neprotínají, jsou kolmé k povrchu tělesa a jsou vždy orientovány od kladného náboje k zápornému (dáno dohodou).

Radiální pole Homogení
Radiální pole Homogení pole

Intenzita elektrického pole

Elektrická síla, působící na jednotkový náboj (vektorová veličina)

E=Feq\vec E = \frac{\vec F_e}{q}

Velikost intenzity el. pole ve vzdálenosti rr od osamoceného bodového náboje QQ určíme na základě Coulombova zákona:

E=kQr2\vec E = k\frac{\lvert Q \rvert}{r^2}

Intenzita má směr siločáry

Intezita

Práce v elektrickém poli

Práce, kterou vykoná síla při přemístění bodového náboje

W=Fedcosα=qEdcosα W = F_ed\cos\alpha = qEd\cos\alpha 

Potenciál elektrostatického pole

Tato veličina popisuje potenciální energii jednotkového náboje v neměnném elektrickém poli. Množství práce potřebné k přesunutí bodového náboje v elektrickém poli z místa AA do místa BB

Φ=WABq=Edcosα=kQr\Phi = \frac{W_{AB}}{q} = Ed\cos\alpha = k \frac{Q}{r} ΔΦ=U\Delta\Phi = U
Ekvipolentní plochy radiálního elektrického pole Ekvipolentní plochy homogeního elektrického pole
Potenciál radialni Potenciál homogeni

Vodič v elektrickém poli

Pokud vložíme do el. pole (mezi dvě nabité desky) ​vodič,​ volné elektrony se přesunou ke kladně nabité desce, na druhé straně vodiče se vytvoří kladný náboj \rightarrow Elektrostatická indukce

Vodič v elektrickém poli

Izolant v elektrickém poli

Atomová polarizace​

Jádro atomu, které má kladný náboj, je přitahováno k zápornému pólu, elektrony naopak ke kladnému. Bude docházet k deformaci a atomy molekul vytvoří tzv.​el. dipóly.

Atom Atom v elektrickém poli
Atom bez přítomnosti elektrického pole Atom v elektrickém poli

Orientační polarizace

Molekuly látek (např. voda) mají vlastnosti dipólu, jsou však neuspořádané. Po umístění do el. pole se usměrní a kladné póly se natáčejí ve směru el. siločar.

Orientační polarizace


Kapacita vodiče

Kapacita je schopnost vodiče na sobě hromadit elektrický náboj

C=QUC = \frac{Q}{U}

Kondenzátory

základní elektronická součástka, která slouží k nahromadění a následnému uvolnění většího množství náboje (využívá se např. ve fotoaparátech - blesk, usměrňovač proudu, měnění přijímací frekvence,…)

Při nabití kondenzátoru vzniká mezi deskami el. pole s intenzitou

E=σϵ0ϵr=Qϵ0ϵrSE = \frac{\sigma}{\epsilon_0\epsilon_r} = \frac{Q}{\epsilon_0\epsilon_rS}

Kapacita deskového kondenzátoru:

C=ϵ0ϵrSdC = \epsilon_0\epsilon_r \frac{S}{d}

Zapojení kondenzátoru

Paralelní

C=i=0nCiU=i=0nUiQ=i=0nQi\begin{aligned} C &= \sum_{i = 0}^n C_i \\ U &= \sum_{i = 0}^n U_i \\ Q &= \sum_{i = 0}^n Q_i \end{aligned}

Paralelní

Seriové

C1=i=0nCi1U=i=0nUiQ1=Q2=Q3...\begin{aligned} C^{-1} &= \sum_{i = 0}^n C_i^{-1} \\ U &= \sum_{i = 0}^n U_i \\ Q_1 &= Q_2 = Q_3 ... \end{aligned}

Seriové