Anglicko-český slovník matematické terminologie


Fráze

Let us compute Vypočítejme
Adding aa to the right-hand side yields
Adding aa to the right-hand side gives
Přičtením aa k pravé straně dostáváme
Substraction aa from bb we obtain
Substraction aa from bb we get
Substraction aa from bb we have
Odečtením aa od bb získáváme
It suffices to show that…
It is sufficient to show that
Postačí dokázat, že…
We need only consider two cases Musíme zvážit dva případy
We only need to show that… Musíme ukázat, že
The proof is completed by showing that… Důkaz je proveden poukázáním, že…
It is clear that…
It is evident that…
Je zřejmé, že…
It is easily seen that.. Lze snad vidět, že…
A trivial verification shows that…
A trivial verification makes it obvious that…
Jednuduché ověření ukáže, že…
…, which completes the proof
…, which proves the theorem
…, a tím je důkaz proveden
…, which is our claim … což jsme požadovali
…, which is our assertion … což je naše tvrzení
…, which is the desired conclusion … což je požadovaný závěr
…, and the proof is complete … a tím je důkaz proveden
This contradicts our assumption To je rozporu s našim předpokladem
…, contrary to aa … což je v rozporu s aa
…, Which is impossible … což je nemožné
The theorem states that …
The theorem asserts that …
Věta řiká, že …
The theorem shows that … Věta ukazuje, že …
The theorem is an extension of … Věta je rozšířením …
The theorem is a generalization of … Věta je zobecněním …
The theorem is a refinement of … Věta je upřesněním …
The theorem is a reformulation of … Věta je jiným vyjádřením …
An equivalent of aa is … Ekvivalentní formulací aa je …
If aa, then bb Pokud aa, potom bb
Let kk be … Then …, provided … Nechť kk je … Potom …, za předpokladu …
Let kk satisfy … Then … Nechť kk splňuje … Potom …
Suppose that … Then … unless Předpokládejme, že … Potom … pokud …
Assume that … That … if and only if … Předpokládejme, že … právě tehdy, když …
None of the sets aia_i is countable Žádný z množin aia_i není počitatelný
Under above assumptions, … Na základě výše uvedených předpokladů …
Under conditions stated above, … Na základě podmínek uvedených výše
Under assumptions of Theorem 5 Na základě předpokladů věty 5
Under hypothesis of Theorem 5 Na základě hypotézy věty 5
By definition Z definice
By the above … Na základě výše uvedeného …
By Cauchy’s theorem Podle Couchiho věty
By assumption, … Dle předpokladů
It is immaterial which kk we choose Lze zvolit libolé kk
We now turn to … Nyní se budeme zabívat …
We continue in this fashion to obtain … Abychom získali …, budeme pokračovat stejným způsobem
Roughly speaking Zhruba řečeno
Loosely speaking Zjednodušeně řečeno

Důkaz

Proof

Direct proof Důkaz přímý
Indirect proof Důkaz nepřímý
Proof by induction Důkaz indukcí
Proof by contradiction Důkaz sporem
We first prove that … Nejprve dokážeme, že
We prove this as follows To dokážeme následujícím způsobem
Suppose the assertion is false Předpokládejme, že toto tvrzení je chybné
Assume the formula holds for kk we will prove it for k+1k+1 Předpokládejme, že vzorec platí pro kka jeho platnost dokážeme pro k+1k+1
It follows that a=ba=b Z toho vyplývá, že a=ba=b
It gives a=ba=b To nám dává a=ba=b
The result is a=ba=b Výsledek je a=ba=b
We thus get a=ba=b Tímto dostáváme rovnost a=ba=b
… and so a=ba=b … a tedy a=ba=b
… and consequently a=ba=b … a v důsledku čehož platí a=ba=b
… which gives a=ba=b
… which yields a=ba=b
… což nám dává a=ba=b
… which implies a=ba=b … což implikuje a=ba=b
The equality implies that … Rovnost implikuje, že …
As xx is positive, we have ax>0ax > 0 Protože xx je kladné, dostáváme ax>0ax > 0
But ax>0ax > 0 since xx is positive Ale ax>0ax > 0 protože xx je kladné
We conclude from aa that …, and finally that … Z aa vyplývá, že … a nakonec také …
The same conclusion can be drawn for … Stejný závěr lze učinit pro …
In the same manner we can see that … Stejným způsobem lze ukázat, že …
Consider Uvažujme
Choose Vyberme
Define Definujme
Let Nechť
Budiž
Set Stanovme
Let us suppose …
Let us assume …
Předpokládejme …
Let us regard kk as … Uvažujme kk takové, že
We obtain what will be referred to as … Získáváme …, což budeme označovat …
We obtain what we shall call … Získáváme …, což budeme dále nazývat …
We obtain what is known as … Získáváme …, známe jako …
An augmented matrix is a matrix obtained by … Rozšířená matice soustavy je matice, kterou dostáváme …

Symbolický zápis

Notation

Let us denote by ff the map … Označme ff zobrazení
Let ff denote the map … Nechť ff označuje zobrazení
The augmented matrix will be denoted by AA Rozšířenou matici soustavy budeme značit AA
Here AA, denotes the matrix …
Here AA stands for matrix …
AA, zde označuje amtici …
We abbreviate exp\text{exp} to ee exp\text{exp} budeme zkráceně značit ee
We denote it briefly by ee Zjednodušeně budeme označovat písmenem ee
We write it ee for brevity
We write it ee for short
Krátce označujeme písmenem ee

Vlastnost

Property

The element kk such that … Prvek kk takový, že …
The element kk with property that … Prvek kk jehož vlastností je …
The element kk satisfying … Prvek kk splňující …
The element kk so small that … Prvek kk tak malý, že …
The constant kk being independent of … Konstanta kk, která je nezávislá na …

Předpoklad a podmínka

Assumption and condition

Our basic assumption is the following … Naším základním předpokladem je následující …
We will make the following assumptions … Nyní uvedeme následující předpoklady …
We assume kk to be … Předpokládáme, že kk je …
It is necessary to put some restrictions on kk Vlastnosti kk je nutno omezit
It is assumed that … Za předpokladu, že …
It is required that … Je nutné, aby …
xx satisfies the condition that F(x)=0F(x) = 0 xx splňuje podmínku F(x)=0F(x) = 0
This involves no loss on generality To lze použít bez újmy na obecnosti
There exists unique …
One and only one …
Existuje právě jedno
Given a positive xx Předpokládejme kladné xx

Spojky a předložková spojení

Conjuctions and prepositional phrases

Therefore Proto
tedy
z tohoto důvodu
Thus A tak
tak takto
tedy
Hence Proto
z tohoto důvodu
tudiž
Here and subsequently Níže
dále
Throughout the proof Během důkazu
In what follows, V následující části
From now on, Od nynějška
níže
dále
In this way Takto
tímto způsobem
For simplicity of notation Pro jednoduchost zápisu
For abbreviation
For brevity
For short
Pro zkratku
pro jednoduchost
Both XX and YY are countable Jak množina XX tak množina YY jsou spočitatelné
Neither XX nor YY is countable Ani množina XX ani množina YY nejsou spočitatelné

Fundamentální symboly

Fundamental symbols

== equals rovná se
\neq is not equal
does not equal
nerovná se
\equiv is identical with
is always equal to
 
\approx is approximately equal
approximately equals to
se zhruba rovná
<< is less that menší než
>> is greater than větší než
\leq is less than or equal to je menší nebo rovno
\geq is greater than or equal to je větší nebo rovno
!! factorial faktoriál
\propto is directly proportional
varies as
je přímo úměrné
mam_a mm subscript aa  
xijx_{ij} xx with indicies ijij xx s indexy ijij
xx' xx dashed
xx prime
xx s čárkou
xx'' xx double-prime
xx double-dashed
xx s dvěmi čárkami
xx^* xx star
xx asteriks
xx s hvězdičkou
aˉ\bar{a} aa bar  
a~\tilde{a} aa tide  
a^\hat{a} aa hat
aa roof
 
a¨ä aa double dot aa s dvěmi tečkami
a\lvert a \rvert a basolute value of aa absolutní hodnota aa
%\% per cent procento
\infty inifinity nekonečno
()() parathesis
brackets
kulaté závorky
[][] square brackets hranate závorky
{}\{\} braces složené závorky
“chupatý závorky”
\langle \rangle angle brackets  
(](] hybrid brackets kombinované závorky

Geometrie

Fundamentální značení

Značení Anglicky Význam
| is parallel to je paralelní s
\perp is perpendicular to je kolmá na
\triangle a triangle trojúhelník
\angle an angle úhel
\measuredangle a measured angle měřený úhel
\sphericalangle a spherical angle sférický úhel (?)
\llcorner a right angle pravý úhel
\circ a circle kruh
kružnice
(,)(,) coordinates souřadnice