PHYSICS

Stacionární magnetické pole

May 25 2020 [Edit]

• Úvod
  • Stacionární magnetické pole
  • Magnetické indukční čáry
• Magnetické pole elektrického proudu
  • Magnetické indukční čáry přímého vodiče
  • Magnetické indukční čáry cívky
  • Ampérovo pravidlo pravé ruky
    • Přímý vodič
    • Cívka
• Magnetická síla $F_{m}$
  • Magnetická síla působící na nabitou částici v magnetickém poli
  • Magnetická síla při vzájemném působení rovnoběžných vodičů s proudem
• Magnetická indukce $B$
  • Magnetické pole rovnoběžného vodiče s proudem
  • Magnetické pole cívky
  • Zdroj změny magnetické indukce:
  • Permeabilita prostředí $\mu$
• Magnetické vlastnosti látek

---

Úvod

• druh silového pole
• vzniká kolem:
  • vodiče s proudem
  • pohybující se elektricky nabité částice
  • magnetu

Stacionární magnetické pole

• Permanentní magnet - trvale zmagnetizovaná magneticky tvrdá ocel (zachovává své magnetické pole)
• Permanentní magnet má 2 magnetické póly
  • Severní (N - červená barva)
  • Jižní(S - modrá barva)

Magnetické indukční čáry

• Prostorově orientované křivky, jejichž tečny v daném bodě mají směr osy velmi malé magnetky umístěné v tomto bodě
• Magnetické indukční čáry jsou vždy uzavřené a nikde se neprotínají
• Vně magnetu směřují od severu k jihu (od N k S)
• Uvnitř směřují od jihu k severu (od S k N)

---

Magnetické pole elektrického proudu

• Pohybující se částice s elektrickým nábojem, vytvářejí vlastní magnetické pole. Toto pole je tím silnější, čím silnější je proud. Přiblížíme-li magnet k pohybujícím se elektricky nabitým částicím, můžeme změnit jejich směr
• Magnetické pole působí buď na trvale zmagnetizovaná tělesa nebo na pohybující se částice s elektrickým nábojem
• Magnetické pole kolem vodiče a kolem trvalého magnetu má stejné kvalitativní vlastnosti, proto se mohou navzájem jejich účinky zesilovat, nebo zeslabovat.

Magnetické indukční čáry přímého vodiče

Magnetické indukční čáry kolem vodiče s elektrickým proudem mají tvar soustředných kružnic. Orientace závisí na směru proudu. K určení této orientace se používá Ampérovo pravidlo pravé ruky.

Magnetické indukční čáry cívky

V dutině cívky jsou magnetické indukční čáry rovnoběžně (homogenní magnetické pole)

Ampérovo pravidlo pravé ruky

Přímý vodič

Naznačíme uchopení vodiče do pravé ruky tak, aby palec ukazoval směr proudu. Zahnuté prsty pak ukazují směr (orientaci) magnetických indukčních čar.

Cívka

Položíme-li pravou ruku na cívku tak, že pokrčené prsty ukazují dohodnutý směr proudu, pak palec ukazuje orientaci indukčních čar (polohu severního pólu).

---

Magnetická síla $F_{m}$

• Vzniká přítomností vodiče v magnetickém poli
• Směruje tam ,kde vzájemným rušením magnetických indukčních čar magnetu a vodiče, je místo s nejmenší koncentrací magnetických indukčních čar
• Směr magnetické síly zjistíme pomocí Flemingova pravidla levé ruky

Položíme-li otevřenou levou ruku k přímému vodiči tak, aby prsty ukazovaly směr proudu a indukční čáry vstupovaly do dlaně, ukazuje odtažený palec směr síly, kterou působí magnetické pole na vodič s proudem.

$$F_{m} = B.I.l.sin\alpha$$

• $B$ - Magnetická indukce
• $I$ - Proud procházející vodičem
• $l$ - Délka vodiče zasahující do magnetického pole
• $\alpha$ - Úhel, který svírá směr proudu vodiče s magnetickými indukčními čarami magnetu

Magnetická síla působící na nabitou částici v magnetickém poli

$$F_{m} = Q.v.B.sin\alpha$$

• $Q$ - Náboj částice
• $v$ - Rychlost, kterou částice vletěla do magnetického pole

Magnetická síla při vzájemném působení rovnoběžných vodičů s proudem

Při souhlasných směrech proudů se vodiče přitahují, při nesouhlasných odpuzují.

$$F_{m} = \frac{\mu}{2\pi}.\frac{I_{1}.I_{2}}{d}.l$$

• $d$ - Kolmá vzdálenost dvou vodičů
• $\mu$ - Permeabilita prostředí

---

Magnetická indukce $B$

• jednotka je [T] - Tesla
• Vektorová veličina
• Vektor magnetické indukce leží v tečně k indukční čáře v daném místě magnetického pole a jeho směr odpovídá orientaci indukční čáry

$$B = \frac{F_{m}}{I.l}$$

Magnetické pole rovnoběžného vodiče s proudem

$$B = \mu . \frac{I}{2\pi .d}$$

• $d$ - Vzdálenost, v které měříme magnetickou indukci

Magnetické pole cívky

$$B = \mu_{0} . \frac{N.I}{l}$$

• $\mu_{0}$ - Permeabilita vakua
• $N$ - Počet závitů
• $l$ - Délka cívky

Zdroj změny magnetické indukce:

• Nepohybující se vodič s časově proměnným proudem
• Pohybující se vodič s konstantním nebo časově proměnným proudem
• Pohybující se permanentní magnet nebo elektromagnet

Permeabilita prostředí $\mu$

Charakterizuje prostředí, v němž elektrický proud vytváří magnetické pole.

• Magnetické pole vakua (vzduchu): $\mu_{0}$ = 4$\pi$.10$^{-7}$ N.A$^{-2}$
• Relativní permeabilita prostředí: $\mu_{r}$ = $\frac{\mu}{\mu_{0}}$
• $\mu$ - Permeabilita prostředí, v kterém se magnetické pole nachází

---

Magnetické vlastnosti látek

Velikost magnetické indukce závisí na permeabilitě prostředí. Některé látky mohou pole velmi zesilovat, jiné jej zase mohou oslabovat. Elektrony na orbitalech kolem atomů vytvářejí elementární magnetická pole, ta se buď mohou navzájem vyrušovat nebo zesilovat.

Podle těchto vlastností dělíme látky na:

• Diamagnetické - mají relativní permeabilitu menší než 1 a mírně oslabují vliv magnetického pole (zlato, měď, rtuť)
• Paramagnetické - mírně zesilují magnetické pole - relativní permeabilita je o něco málo větší než 1 (hliník, sodík, draslík)
• Feromagnetické - mají paramagnetické atomy, ale v uspořádání, že mnohonásobně zesilují magnetické pole (ocel, kobalt, nikl). U takové látky pak tyto atomy zůstávají v uspořádání zesilujícím magnetické pole a magnetické pole se zde uchovává (látka se zmagnetuje)

Využití v jádrech cívek, permanentní magnety