PHYSICS

Elektrický proud v kovech a polovodičích

May 26 2020 [Edit]

• Elektrický proud
  • Směr elektrického proudu
  • Charakteristiky
• Napětí
  • Svorkové napětí
  • Elektromotorické napětí
• Zdroje elektrického proudu
  • Zatěžovací charakteristika zdroje
• Vodiče
  • Voltampérová charakteristika vodiče
  • Ohmův zákon
  • Resistor
    • Sériové zapojení
    • Paralelní zapojení
• Elektrický obvod
• Kirchhoffovy zákony
  • 1. Kirchhoffův zákon
  • 2. Kirchhoffův zákon
• Elektrický proud v polovodičích
  • Vlastní vodivost
  • Příměsové polovodiče
  • Polovodičová dioda - PN přechod
    • Graf závislosti proudu na napětí na diodě
  • Usměrnění střídavého proudu

---

Elektrický proud

• Elektrický proud - uspořádaný pohyb volných částic s elektrickým nábojem
  • pevné látky - volné elektrony
  • kapalina - ionty
  • plyn - elektrony a ionty
• $I$ - [A] Elektrický proud (skalár)
• Účinky proudu:
  • tepelné
  • chemické
  • magnetické
• měřič - ampérmetr (zapojený sériově)

Směr elektrického proudu

Za směr elektrického proudu se podle dohody pokládá směr uspořádaného pohybu kladně nabitých částic. Proud tedy v jednoduchém obvodu vychází z kladného pólu zdroje a směřuje k zápornému pólu.

Charakteristiky

Prochází-li náboj $Q$ průřezem vodiče rovnoměrně platí

$$I = \frac{Q}{t}$$

Při nerovnoměrném průchodu náboje:

$$I = \frac{\Delta Q}{\Delta t}$$

• $I$ - Elektrický proud [A]
• $Q$ - Elektrický náboj [C]
• $t$ - čas [s]

---

Napětí

Svorkové napětí

• Stálý rozdíl potenciálů mezi svorkami zdroje
• Svorkové napětí $U$ (šipka od kladné k záporné svorce) vnější část obvodu (spotřebič)
• Pohyb částic ve směru působení elektrostatických sil elektrostatické síly $\vec F_1$
• Konají práci - nabité částice ztrácejí elektrickou potenciální energii $\rightarrow$ přeměňují na jiný typ
• Platí:

$$W = UQ$$

Elektromotorické napětí

Napětí na svorkách zdroje, kterým neprochází elektrický proud práci uvnitř zdroje vykonávají neelektrostatické síly

$$U_e = \frac{W_z}{Q}$$

• $U_e$ - Elektromotorické napětí [V]
• $W_z$ - Práce vykonaná neelektrostatickými sílami [J]
• $Q$ - Elektrický náboj [C]

směr je od záporného ke kladnému pólu zdroje (ve směru neelektrostatických sil) pokud není připojen spotřebič, jsou elektrostatické a neelektrostatické síly v rovnováze.

Pokud není připojen spotřebič

$$U_e = U_0$$

Pokud je připojen ke spotřebič

$$U_e > U_0$$

• $U_0$ - napětí naprázdno

---

Zdroje elektrického proudu

• Typy zdrojů:
  • elektrochemický - baterka
  • fotoelektrický - fotovoltaický článek
  • termoelektrický - termočlánek
  • elektrodynamický - dynamo
  • mechanický - generátor
• Kapacita zdroje = náboj, který zdroj je schopen uvolnit

Zatěžovací charakteristika zdroje

Graf závislosti svorkového napětí na odebíraném proudu - lineární průběh

baterie se chová, jako by byla složena z ideálního zdroje s konstantním napětím $U_e$ = $U_0$ a rezistoru o odporu $R_1$ (vnitřní odpor)

$$U_e = U + U_i$$ $$U_e = I(R + R_i)$$

• $U_e$ - elektromotorické napětí
• $U$ - svorkové napětí
• $U_i$ - vnitřní napětí

---

Vodiče

Voltampérová charakteristika vodiče

Ohmův zákon

pokud má kovový vodič stálou teplotu, je proud procházející vodičem přímo úměrný napětí mezi konci vodiče,

$$I \sim U$$ $$\frac{U}{I} = R = konst$$ $$G = \frac{I}{U} = \frac{1}{R}$$

Elektrický odpor v závislosti na tvaru vodiče:

$$R = \rho \frac{l}{s}$$

Elektrický odpor v závislosti na teplotě vodiče:

$$R = R_1(1 + \alpha\Delta t)$$

• $R$ - elektrický odpor [$\Omega$]
• $G$ - vodivost [S]
• $I$ - Elektrický proud [A]
• $U$ - Elektrické napětí [V]
• $\rho$ - rezistivita (měrný elektrický odpor) [$\Omega$m]
• $l$ - délka vodiče
• $s$ - průřez vodiče [m$^2$]
• $\alpha$ - teplotní součinitel elektrického odporu [K$^{-1}$]
• $t$ - teplota vodiče

Resistor

Elektrotechnická součástka, která má za účel klást odpor elektrickému proudu.

Sériové zapojení

$$U = \sum_{i = 1}^n U_i$$ $$R = \sum_{i = 1}^n R_i$$ $$U = RI$$ $$U:U_1:U_2:U_3 = R:R_1:R_2:R_3$$

Paralelní zapojení

$$I = \sum_{i = 1}^n I_i$$ $$R^{-1} = \sum_{i = 1}^n R_i^{-1}$$ $$I:I_1:I_2:I_3 = R^{-1}:R_1^{-1}:R_2^{-1}:R_3^{-1}$$

---

Elektrický obvod

• uzel - místo spojení více větví
• větev - spojnice dvou uzlů
• smyčka - uzavřená cesta v elektrickém obvodu

---

Kirchhoffovy zákony

1. Kirchhoffův zákon

Směr do uzlu je kladný a směr z uzlu je záporný. Algebraický součet proudů je v uzlu nulový.

2. Kirchhoffův zákon

Součet úbytků napětí na rezistorech je v uzavřené smyčce stejný jako součet elektromotorických napětí zdrojů.

---

Elektrický proud v polovodičích

• Rezistivita polovodičů je 10$^{-4}$ až 10$^8$ $\Omega$.m (mnohem větší než u kovů, mnohem menší než u izolantů)
• Například:
  • křemík
  • germanium
  • selen
  • tellur
  • uhlík
  • sulfid olovnatý
  • sulfid kademnatý
  • arsenid galia

Vlastní vodivost

V polovodiči při stálé teplotě se udržuje dynamická rovnováha mezi tvorbou párů elektron-díra a jejich zánikem (rekombinací).

• čistý monolitický křemík (14 elektronů - 10 elektronů pevně vázaných k jádru, 4 elektrony - vazebné dvojice)
  • při teplotách blízkých 0 K všechny valenční elektrony ve vazbách = izolant
  • běžné teploty - uvolnění některých elektronů z vazby - vytvoření kladné díry
  • Volné elektrony a kladné díry - chaotický pohyb
  • setkání elektron + díra $\rightarrow$ zpět do vazebné dvojice

Příměsové polovodiče

Polovodič typu N	Polovodič typu P
příměs donor (fosfor, arsen, antimon) 5 valenčních elektronů (4 se navážou, 1 zůstane volný)	příměs akceptor (bor, hliník, gallium, indium) 3 valenční elektrony (vznikne 1 díra)

Polovodičová dioda - PN přechod

• vývod od P - anoda
• vývod od N - katoda
• značka:

• Polovodičová dioda
  • součástka s NP přechodem
  • vodí ve směru PN
  • je izolant ve směru NP
  • oblast přechodu PN = hradlová vrstva
  • V hradlové vrstvě dochází k rekombinaci
  • Využití diod:
    • usměrnění proudu
    • Přeměna střídavého proudu na stejnosměrný
    • Fotodiody a thermodiody jako sensory
  • Druhy elektrických diod:
    • usměrňovací dioda
    • světelná dioda = LED dioda
    • fotodioda
    • Zenerova/stabilizační dioda - používá se na stabilizaci napětí

Princip elektrické diody
V tomto zapojení elektrony ze zdroje vyplní díry v P části diody a kladná část vodiče odebere přebytečné elektrony z N části diody. tím se z diody stává izolant.	V tomto zapojení elektrony z N části diody přetékají přes díry v P části diody. Dioda se tedy chová jako vodič

Graf závislosti proudu na napětí na diodě

Usměrnění střídavého proudu